( 3,5 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O ; R) ĐƯỜNG KÍNH AB. VẼ BÁN KÍNH OC...

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ bán kính OC vuông góc với

AB.Gọi K là điểm nằm giữa hai điểm B và C. Tia AK cắt đường tròn (O) ở M .

a) Tính số đo các góc : ACB , AMC.

b) Vẽ CI vuông góc AM ( I thuộc AM) .Chứng minh tứ giác AOIC là tứ giác nội

tiếp.

c) Chứng minh hệ thức AI.AK = AO.AB.

d) Nếu K là trung điểm của CB . Tính tgMAB.