(2,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG...

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ AH

vuông góc với BC, từ H kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC

( H  BC M ,  AB N ,  AC ). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R)

tại K.

a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.

b. Chứng minh AM AB   AN AC 

c. Chứng minh AE vuông góc với MN.