CHO N ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG SAO CHO KHỤNG CÚ 3 ĐIỂM NÀO THẲNG HÀNG. TỠM...

Bài 21: Cho n điểm trong mặt phẳng sao cho khụng cú 3 điểm nào thẳng hàng. Tỡm n sao cho số tam giỏc mà đỉnh trựng với cỏc điểm đó cho gấp đụi sốđoạn thẳng được nối từ cỏc điểm ấy. Hướng dẫn + Vỡ nối 2 trong n điểm đó cho ta được 1 đoạn thẳng, vậy cú C

²

_n

đoạn thẳng + Nối 3 điểm trong n điểm đó cho ta được 1 tam giỏc, vậy cú C tam giỏc

³

_n

− − −+ Theo giả thiết ta cú

³

_n

²

_n

n! n! n(n 1)(n 2) n(n 1)C 2.C 2. 2 n 8= ⇔ = ⇔ = ⇔ =(n 3)!3! (n 2)!2! 3.2 2− −