CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB BẰNG 6CM . GỌI H LÀĐIỂM NẰM GI...
Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A
và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt
đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường
vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB).
a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp.
b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg
ABC.
c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi
qua trung điểm của đoạn thẳng CH.
BÀI GIẢI
M
K
a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp:
C
900
ACB(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
E
I
Suy ra
MCA 900
. Tứ giác MNAC có
N C 1800
A
B
N
H
O
nên nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Tính CH và tg ABC.
D
AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm)
HB = 5 (cm).
Tam giác ACB vuông ở C, CH
AB
CHCH
2
= AH . BH = 1 . 5 = 5
CH 5(cm). Do đó tg ABC =
5BH .
5c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O):
Trang chủ:
https://traloihay.net
| Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline:
024 2242 6188