GỌI M N LÀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA D VÀ D0. TA CÓ M ∈ D SUY...

Câu 45. Gọi M N là đường vuông góc chung của d và d

⁰

. Ta có M ∈ d suy ra M (2 + 2m; 3 + 3m; −4 − 5m).

Tương tự N ∈ d

⁰

suy ra N (−1 + 3n; 4 − 2n; 4 − n). Từ đó ta có # »

M N = (−3 + 3n − 2m; 1 − 2n − 3m; 8 − n + 5m).

( M N ⊥d

( 2 (−3 + 3n − 2m) + 3. (1 − 2n − 3m) − 5 (8 − n + 5m) = 0

Mà do M N là đường vuông góc chung của d và d

⁰

nên

3 (−3 + 3n − 2m) − 2. (1 − 2n − 3m) − 1 (8 − n + 5m) = 0

M N ⊥d

⁰

⇔

( m = −1

( − 38m + 5n = 43

⇔

M N = (2; 2; 2) nên đường

− 5m + 14n = 19 ⇔

n = 1 . Suy ra M (0; 0; 1), N (2; 2; 3). Ta có # »

vuông góc chung M N là x

1 = y

1 = z − 1

1

Chọn đáp án A