ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 CHO HÀM SỐ Y = X4 – (3M + 2)X2 + 3M CÓ ĐỒ THỊ...
Bài 6 : ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009
Cho hàm số y = x
4
– (3m + 2)x
2
+ 3m có đồ thị là (C
m
), m là tham số.
Tìm m để đường thẳng y = –1 cắt đồ thị (C
m
) tại 4 điểm phân biệt đều có
hoành độ nhỏ hơn 2.
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của (C
m
) và đường thẳng y = 1 là :
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
x
4
– (3m + 2)x
2
+ 3m = 1
x
4
– (3m + 2)x
2
+ 3m + 1 = 0 x = 1 hay x
2
= 3m + 1 (*)
Đường thẳng y = 1 cắt (C
m
) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1 và nhỏ hơn 2
.
0 3m 1 4
3
3m 1 1
1 m 1
m 0