CHO BIỂU THỨC 3 9 1 3CÕU 1

Bài 2: Cho biểu thức ^{3 9 1 3}

Cõu 1: Khi ^{log 3 x  3} thì giỏ trị của B là:

. 1 3 . 1 3 . 1 3 . 1 3

A B   B B   C B   D B  

Cõu 2: Khi x  3 ^{ 2} thì giỏ trị của B ² là:

. 2 2 2 . 3 2 2 . 3 2 2 . 3 2 2

A B   B B   C B   D B  

Cõu 3: Biểu thức B được rỳt gọn thành:

A B  x B B  x C B  x D B  x

. log (3 ) . log ( ) . log (3 ) . log (3 )

3 3 3 3

Cõu 4: Biểu thức B được rỳt gọn thành:

A B  x B B   x C B  x

. log (3 ) . 1 log ( ) . log ( )

3 3 3

3

D. đỏp ỏn khỏc

Cõu 5: Xỏc định m để biểu thức K khụng phụ thuộc vào giỏ trị của x với

K = B+ (2 m ²  1) log ³ x

. 2 . 1 . 0 . 1

A m  B m  C m  D m 

Cõu 6: Đặt log ³ x t  thì B trở thành:

. 1 . 1 . 1

A B   t B B   t C B t   D. đỏn ỏn khỏc

Cõu 7: Đặt log (3 ) ³ x  t thì B trở thành:

. 1 . 1 .

A B   t B B   t C B  t D. đỏn ỏn khỏc

Cõu 8 : Đặt ^{log 3 x t } thì B trở thành:

A B   t B B  t  C B t   D B  t 

. 1 . 2 1 . 1 . 2 1

Cõu 9: Cho x thỏa măn  log 3 x  ²  2 log 3 x  1

. Khi đú giỏ trị của B là:

. 1 . 2 . 1 . 2

A B  B B  C B  D B 

Cõu 10: Xỏc định x biết B = 2

1 1 2 2

A x  B x  C x  D x 

. . . .

27 27 27 27

Cõu 11: Xỏc định x thỏa măn B  log 2017 log ^{3 2017} 2

.0 3 . 3 .0 . 3

A x B x C x D x

 

    

0

x

 

Cõu 12: Giỏ trị lớn nhất của B với  log 3 x     2;3 

Cõu 13: Giỏ trị bộ nhất của M với M  5 2  B với  log 3 x     2;1 

. 3 . 3 . 3 . 3

Cõu 14: Đặt x  2 ^{t  1} . Xỏc định t biết rằng B +1=0.

A t  B t  C t  D t 

Cõu 15: Cú bao nhiờu giỏ trị x nguyờn thỏa măn  2   B 2

A. 2 giỏ trị B. 3 giỏ trị C. 4 giỏ trị D. 5 giỏ trị

BÀI TẬP HỖ TRỢ

1) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:

x x

3log 6 log (4 ) log 3log 6log (1000 ) lg

B x x C x x

     

2 1 100

2

16 10

4

3ln 6ln( ) log 1 _e 3log 9.log 10.lg 4

A x x D

   

2 9

x e

2) TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP

Câu1: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

có nghĩa với x B. log a 1 = a và log a a = 0

A. log x ^a

C. log a xy = log a x.log a y D. log x _a ⁿ  n log x _a

(x > 0,n  0)

Câu2: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1 1

log x

a 

log x log x

 ^a

a

y log y

B.

A.

C. log x a  ^ y  ^ log x a ^ log y a

D. log x _b  log a. log x _{b a}

Câu3:

bằng:

log 4 8

5

1

2 B.

8 C.

4 D. 2

3 7

log a

Câu4:

(a > 0, a  1) bằng:

7

3 B.

3 C.

3 D. 4

A. -

log 32

Câu5:

8

12 D. 3

5 C. -

4 B.

Câu6: log ^0,5 0,125

A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

 

3 5

2 2 4

a a a

 

log

a 15 7

a bằng:

 

Câu7:

9

12

5 D. 2

5 C.

A. 3 B.

Câu8: 49 ^{log 2}

bằng:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

1 log 10

64 2 bằng:

Câu9:

A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200

Câu10: 10 ^{2 2 lg 7 } bằng:

A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800

1 log 3 3log 5



4 2 bằng:

Câu11:

A. 25 B. 45 C. 50 D. 75

Câu12: a ^{3 2 log b }

(a > 0, a  1, b > 0) bằng:

A. a b ^{3  2} B. a b ³ C. a b ^{2 3} D. ab ²

Câu13: Nếu log 243 _x  5

thì x bằng:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu14: Nếu ^

log 2 2 x 4

2 B. ^{3 2} C. 4 D. 5

A. ³

  ^

3log log 16 log 2

2 4 1

Câu15:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

log x 1 log 9 log 5 log 2

  

a a a a

2 (a > 0, a  1) thì x bằng:

Câu16: Nếu

6

5 B.

5 C.

5 D. 3

log x 1 (log 9 3 log 4)

 

Câu17: Nếu

A. ^{2 2} B. ² C. 8 D. 16

Câu18: Nếu log x ₂  5 log a ₂  4 log b ₂

(a, b > 0) thì x bằng:

A. a b ^{5 4} B. a b ^{4 5} C. 5a + 4b D. 4a + 5b

Câu19: Nếu log x ₇  8 log ab ₇ ²  2 log a b ₇ ³

A. a b ^{4 6} B. a b ^{2 14} C. a b ^{6 12} D. a b ^{8 14}

Câu20: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)

lg 1

64 theo a?

Câu21: Cho lg5 = a. Tính

A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1)

125

4 theo a?

Câu22: Cho lg2 = a. Tính lg

A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a

tính theo a là:

. Khi đó log 500 ⁴

Câu23: Cho log 5 ₂  a

2 C. 2(5a + 4) D. 6a - 2

A. 3a + 2 B. ¹  ^{3a  2} 

Câu24: Cho log 6 ₂  a

. Khi đó log 3 18 tính theo a là:

2a 1



a 1 B. 

a b C. 2a + 3 D. 2 - 3a

A.

Câu25: Cho log ₂ 5  a; log 5 ₃  b

. Khi đó log 5 ⁶

tính theo a và b là:

ab

a b B. 

a b C. a + b D. a ²  b ²

A. 

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a ² + b ² = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

  

a b

2 log log a log b

2 2 2

A. 2 log 2  a ^ b  ^ log a 2 ^ log b 2

B.

log log a log b

log 2 log a log b

C. 2 ^{ }  2 ^ 2 

Câu27: ^{log 3 8. log 81 4} bằng:

A. 8 B. 9 C. 7 D. 12

Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức ^{log 6}  ^{2x x  2}  _{có nghĩa?}

A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3

Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức ^{log x 5}  ^{3  x 2  2x}  có nghĩa là:

A. (0; 1) B. (1; +) C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +)

Câu30: ^{log 6 3. log 36 3} bằng:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

PHẦN III: PHƯƠNG TR̀NH – BẤT PHƯƠNG TR̀NH – HỆ PHƯƠNG TR̀NH