(2 ĐIỂM) CHO HAI BIỂU THỨC

Câu 3 (2 điểm) Cho hai biểu thức:

2

 

    

B x

1 2 1x xA x x x



^với

x   2; x   3

.  

x

 và

3

2

2 24a) Tính giá trị của

B

tại x5. b) Rút gọn biểu thức

A

. Lời giải a) Thay x5 vào biểu thức

B

, ta có:

5 3 8

B   



5 2 3

Vậy giá trị của

B

tại x 5là

8

3

b)    

2

1 2 2 2x x x x  

    

     

     x x x x x x2 2 2 2 2 2      

2

1 2 4 2

2

7x x x x x    2 2 2 2c)

P A B x  : .(  2)

   



²



⁷



^{: 3}



²



  2 2 2  x



²



⁷

 

²



²



  x x x2 2 3

2

7



Trang 3

2

9 16

  

 

3 3

x x

3 16

   x

x 3

3 16 6

   x 

3; 3

x  x

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số dương

16



^{ta có:} 16 16

 

     3 2 3 83 3

3 16 6 2

   x  

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

x   x

16



^{x 3}



²

¹⁶     3 4 1( )x x tm      3 4 7(k )Vậy giá trị nhỏ nhất của

P  2

dấu “” xảy ra khi và chỉ khi x2