(0,5 ĐIỂM) GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

2), B(2; -3) và

C(3; 5).

Viết phương trình

tổng quát của

đường thẳng chứa

cạnh AC

 Đường thẳng

0.50

AC có VTCP là

uuur

AC  (2;3)

, nên

 

x 1  y 2

2 3 ,

AC:

Vậy phương trình

AC là

3x 2 y 1 0

  

Viết phương trình

b)

đường tròn tâm B

075

và tiếp xúc với

đường thẳng AC.

0.25

 Tâm B(2; –3),

Phương trình AC:

3 2 1 0 ,

x y

Bán kính

  

R d B AC ( , ) 3.2 2.( 3) 1 13

  

9 4



Vậy phương trình

đường tròn đó là

x ² y ²

(  2)  (  3)  13

 ) Viết phương trình

c)

đường thẳng 

vuông góc với AB

và tạo với 2 trục

toạ độ một tam

giác có diện tích

bằng 22,5

Giả sử

Ox M m ( ;0), Oy N (0; ) n

     

với ^{m n ,  0} .

uur

,

^{AB  (1; 5) }

MN   ( m n ; )

.

Phương trình MN:

x y nx my mn

m n    1    0

 Diện tích tam giác 0.25

MON là:

S 1 m n . 22,5 mn 45

2

 _ABC    

(1)

Mặt khác MN

 

AB MN AB . 0 m 5 n 0 m 5 n

        

(2)

Từ (1) và (2) 

m n 15

 

 

3 hoặc



 

 

3

 Phương trình 

là: ^{x  5 y  15 0 }

hoặc

x 5 15 0 y

  

5

a)

x y

+ =1