PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ  , ĐÔI KHI TA CHỌN HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP 1

1. Phương pháp đổi biến số

 , đôi khi ta chọn hàm số

Phương pháp 1: Cho hàm số ^{f x}   liên tục trên đoạn   ^{a b ; . Để tính}

^b

 

f x dx

a

 

u u x  làm biến số mới, trong đó trên đoạn   ^{a b ; , u x}   có đạo hàm liên tục và ^{u x}   ^  ^{  ;}  ^.

Giả sử có thể viết ^{f x}    g u x u x x     ^'   ^,    a b ^; , với ^{g u}   liên tục trên đoạn  ^{  ;}  ^{. Khi đó}

 

b

u b

   

  ^.

f x dx  g u du

a

u a

Phương pháp 2: Cho hàm số ^{f x}   liên tục trên đoạn   ^{a b ;} . Giả sử hàm số ^{x  }   ^t có đạo hàm liên tục trên

đoạn  ^{  ;} 

^{ }

^*

^{sao cho  }   ^{ a ,  }   ^{ b và a  }   ^{t  b với t }  ^{  ;}  ^{. Khi đó}



b

      ^'  

   ^.

 

f x dx f t t dt



(*) Nếu    thì ta xét đoạn  ^{  ;}  ^.