(5,0 ĐIỂM) CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN  C . GỌI...

Bài 4. (5,0 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn

 

^C . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I I I I

₁

, , ,

₂

₃

₄

lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D. a) Chứng minh các điểm I I I I

₁

, , ,

₂

₃

₄

đồng viên. b) Gọi I là tâm đường tròn qua I I I I

₁

, , ,

₂

₃

₄

. Chứng minh PI vuông góc với MN.