CHO KHỐI LĂNG TRỤ ABC.A1B1C1 CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN VỚI CẠNH...

Bài 15: Cho khối lăng trụ ABC.A

1

B

1

C

1

có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh huyền

AB = 2 . Cho biết mặt phẳng (AA

1

B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA

1

= 3 , góc

· A AB

1

nhọn, góc giữa mặt phẳng (A

1

AC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60

⁰

. Hãy tính thể tích của

khối lăng trụ.

Giải:

Gt: ( A AB

1

) ( ⊥ ABC ) . Từ A

1

dựng A

1

H vuông góc AB tại H thì A H

1

⊥ ( ABC ) ⇒ A H

1

là chiều

cao lăng trụ. Đặt A

1

H = h

AH HK h

⇒ = =

Dựng ^HK ⊥ ^AC tại K (HK // BC) . ∆ AKH cũng vuông cân tại K ^{. 2 2}

3

µ

^{2 2 2}

∆ = ⇒ + =

A HA H v A H HA A A

1

, 1

1 1

A

1

B

12

2

2 2

3

h h h h

⇔ + = ⇔ = ⇔ =

3 5 9

3 5

2 2

V = S A H = CA CB h = CA = CA

1 1 3 3

. . . .

1ABC

2 2 5 2 5

C

1

3 h

2 2 2 2

∆ + = ⇔ =

ó : 2 2

ACB c AC CB AB AC

2

1

⇔ AC = . Vậy V = ³

2 5 (đvdt)

2

A H B

0966959635

K

C