(4 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A,TAM GIÁC SA...

Câu 5: (4 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều; mp(SAB) vuông góc

mp(ABCD).Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và AD.

a) Chứng minh: SH  (ABCD) và mp(SHK)  mp (SAC)

b) Gọi  là góc giữa mp(SAB) và mp(SCD), tính tan.

c) Tính góc giữa SC và mp(SHK).

d) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SA và SB; G là giao điểm của CE và DF. Tính khoảng

cách từ H đến mp(SCD) và khoảng cách từ G đến mp(SCD).