• VỚI BẢNG THỨ NHẤT TA THAY CÁC DẤU CỘNG TRONG BẢNG BẰNG +1 V...
Bài 18.
•
Với bảng thứ nhất ta thay các dấu cộng trong bảng bằng
+1
và các dấu trừ trong bảng bằng
−1
.
Rõ ràng tích tất cả các số trong các ô vuông hoặc tính chẵn lẻ của các dấu trừ hoặc tính chẵn lẻ của
tổng các số không phải là bất biến. Mặc dù tích các số trong tất cả các ô vuông của bảng không
phải là bất biến nhưng có thể tích các số trong một số ô vuông cố định lại là bất biến. Để tìm các ô
vuông cố định này ta cần tìm tập hợp các ô vuông sao cho khi thực hiện biến đổi số ô vuông có thể
đảo dấu luôn là số chẵn. Dẽ thấy tập hợp các ô vuông được đánh dấu x trong bảng sau có tính chất
như thế:
x x x x
x
x
Tại trạng thái xuất phát tích tất cả các số trong các ô vuông được đánh dấu nói trên là
−1
. Do tính
nàu là bất biến nên sau một số phép biến đổi ta không thể đưa bảng về trạng thái khong có dấu trừ
được(vì khi đó tích tất cả các ố được dánh dấu là
+1
).
•
Với bảng thứ hai ta lập luận tương tự bảng thứ nhất.
•
Với bảng thứ ba ta thay các dấu cộng trong bảng bằng
+1
và các dấu trừ trong bảng bằng
−1
.
CH
IN
H
P
H
Ụ
C
K
Ỳ
T
H
I H
Ọ
C S
IN
H
GI
Ỏ
I C
Ấ
P
H
AI
TỦ SÁCH CẤP 2| 518
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP 2 |
x x
này là bất biến nên sau một số phép biến đổi ta không thể đưa bảng về trạng thái khong có dấu trừ
được (vì khi đó tích tất cả các ố được dánh dấu là
+1
).
=
a b
−
y
2
.