NGƯỜI TA VIẾT LÊN BẢNG 10 SỐ TỪ 1 ĐẾN 10. LẦN THỨ NHẤT XOÁ ĐI 2...

Bài 1. Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xoá đi 2 số

bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ

hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như

vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại

sao?

Bài giải :

+ Nếu xóa 2 số chẵn, thì tổng 2 số bị xóa là số chẵn. Suy ra sau khi

thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.

0,5 đ

+ Nếu xóa 1 số chẵn và 1 số lẻ, thì tổng 2 số bị xóa là số lẻ. Suy ra

sau khi thực hiện số các số lẻ trên bảng không thay đổi.

+ Nếu xóa 2 số lẻ, thì tổng 2 số bị xóa là số chẵn. Suy ra sau khi thực

hiện số các số lẻ trên bảng giảm đi 2 số.

+ Theo giả thiết số các sô lẻ là 5, nên sau mỗi lần thực hiện trên bảng

luôn còn có số lẻ. 0,5 đ

+ Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần

thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất 1 số và số đó là số lẻ (là tổng

của 10 số đã cho)` 0,5 đ