A) TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
187. a) Tìm giá trị lớn nhất : Từ giả thiết :
≤ ≤
≤
3
2
⇔
⇔
+
≤
+
=
0 x 1
x
x
3
3
2
2
x
y
x
y
1
≤ ≤
≤
0 y 1
y
y
=
x
x
= ⇔
⇔ =
=
=
=
max A 1
x 0, y 1 V x 1, y 0
=
y
y
⇒
+
≤
. Do đĩ :
2
1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất : (x + y)
2
≤ 2(x
2
+ y
2
) = 2 ⇒ x + y ≤
x y
2
(
3
3
)
(
)
+
+
+
≥
. Theo bất đẳng thức Bunhiacơpxki :
3
3
x
y
x y
x
y
( ) ( )
2
2
( ) ( )
2
2
(
)
2
3
3
3
3
3
3
(x
+
y )(x y)
+
=
x
+
y
x
+
y
≥
x . x
+
y . y
= (x
2
+ y
2
) = 1
1
2
=
⇔ = =
min A
x y
2
2
Bạn đang xem 187. - GIÁN ÁN 270 BAI TAP BD HSG CO DAP AN
