Bài 40:
Trong mặt phẳng cho 10 điểm thẳng hàng A
1
, A
2
, ……. , A
10
và hai điểm P, Q ở ngoài
đường thẳng nối 10 điểm đó. Tính số tam giác giác tạo thành khi nối 12 điểm trên với nhau?
Hd: P
Q
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
A
9
A
10
Ta áp dụng kết quả bài toán trên: Điểm P và 10 điểm thẳng hàng ta được 45 tam giác tạo
thành; điểm Q và 10 điểm thẳng hàng ta được 45 tam giác tạo thành nữa.
Xét 2 điểm P, Q, cùng với 1 trong 10 điểm thẳng hàng không thẳng hàng ta có 10 tam giác
hoặc 9 tam giác
Kết luận:
Nếu P, Q không thẳng hàng với điểm nào trong 10 điểm ta có 45 + 45 + 10 = 100 (tam giác)
Nếu P, Q thẳng hàng với 1 điểm nào đó trong 10 điểm ta có 45 + 45 + 9 = 99 (tam giác)
§ 6. MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC
Bài
1: Một cửa hàng gạo có tổng số gạo nếp và gạo tẻ 1950 kg. Sau khi đã bán
2 số gạo nếp và 3
6 7
số gạo tẻ thì số gạo nếp và gạo tẻ còn lại là bằng nhau. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu kg gạo
nếp; bao nhiêu kg gạo tẻ?
Hd:
4 số gạo nếp lúc đầu =
4 số gạo tẻ lúc đầu.
Ta
có:
1 6
1 7
số gạo nếp lúc đầu =
số gạo tẻ lúc đầu.
Do đó
6
Biểu thị số gạo nếp lúc đầu là 6 phần, số gạo tẻ lúc đầu là 7 phần, ta có sơ đồ: 7
Gạo nếp: Gạo tẻ: 1950 kg
Giá trị một phần là 1950 : (6 + 7) = 150 (kg)
Số gạo nếp lúc đầu là 150 6 = 900 (kg)
Số gạo tẻ lúc đầu là 150 7 = 1050 (kg)
2: Một cửa hàng rau quả có 2 rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán được 5
8 số cam và 3
5 số chanh
thì người bán hàng thấy còn lại 150 quả hai loại, trong đó số cam bằng 2
3 số chanh. Hỏi lúc đầu
cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Phân số chỉ số cam còn lại là 1 5
.
3
8 8
Phân số chỉ số chanh còn lại là 1 3
2
5 5
Ta có sơ đồ:
3 số cam:
8
2 số cam:
150
số cam còn lại của cửa hàng là 150 : (2 + 3) 5 2 = 60 (quả).
+ 3
+ 2 số chanh còn lại của cửa hàng là 150 – 60 = 90 (quả).
5
Số cam lúc đầu cửa hàng có là 60 : 3 8 = 160 (quả).
Số chanh lúc đầu cửa hàng có là 90 : 2 5 = 225 (quả).
Bạn đang xem bài 40: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học
