CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN ĐỒNG TÂM O CÓ BÁN KÍNH LẦN LƯỢT LÀ R1 = 3CM; R2 = 6...

Bài 2: Cho hai đường tròn đồng tâm O có bán kính lần lượt là R

1

= 3cm; R

2

= 6cm. Một dây AB của đường tròn (O;R

1

) tiếp xúc với đường tròn (O;R

2

) tại C. a) Tính độ dài cung nhỏ AB của đường tròn (O;R

2

) . b) Tính độ dài đường tròn đường kính AB. Hướng dẫn giải a) Vì tiếp tuyến tại C với đường tròn (O;R

1

) nên OC ⊥ AB Tam giác OAC vuông tại C có: cos ∠AOC = OC/OA = 1/2 => ⊥AOC = 60

^o

=> ∠AOB = 120

^o

Vậy độ dài cung AB của đường tròn (O;R

2

) là: I = πRn/180 ≈ 12,56 (cm) b) Vì tam giác OAC vuông tại C nên: AC

²

= OA

²

- OC

²

= 36 - 9 = 27 => AC = 3√3 (cm) Trong đường tròn (O;R

2

) ta có: OC ⊥ AB => C là trung điểm của AB => Đường tròn đường kính AB có tâm là C và bán kính R= AC = 3 3 (cm). Vậy độ dài của đường tròn đường kính AB là: C = 2πR ≈ 32,63(cm

²