A) CHỨNG MINH ΔABE∼ ΔBDE; ΔMEA∼ ΔDEM

Bài 2:a) Chứng minh ΔABE∼ ΔBDE; ΔMEA∼ ΔDEM.Xét ΔABE và ΔBDE có:∠E chung∠BAE = ∠DBE (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuy ến và dâycung cùng chắn cung BD )=> ΔABE∼ ΔBDE (g.g)Vì AC // MB nên∠ACM =∠CMB (so le trong)Mà ∠ACM = ∠MAE (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dâycung cùng chắn cung AD )Suy ra:∠CMB =∠MAEXét ΔMEA và ΔDEM có:∠MAE =∠CMD (chứng minh trên)=> ΔMEA∼ ΔDEM (g.g)b) Chứng minh E là trung điểm của MBTheo chứng minh a) ta có: ΔABE ∼ ΔBDE => AE/BE = BE/DE => EB

²

=AE.DEΔMEA∼ ΔDEM => ME/DE = EA/EM => ME

²

= DE.EADo đó EB

²

= EM

²

hay EB = EM.Vậy E là trung điểm của MB.