HÀM SỐ Y= (X−1) (3 X+1) CÓ BAO NHIÊU ĐIỂM CỰC TRỊ

Câu 19.

Hàm số

y

=

(

x

1

) (

3

x

+

1

)

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Hướng dẫn giải

(VD) - Cực trị của hàm số

Phương pháp:

Số điểm cực trị của hàm số

y

=

f x

( )

(với

f x

( )

là hàm đa thức) = số điểm cực trị của hàm

( )

f x

+ số giao điểm của hàm số

y

=

f x

( )

với trục hoành (Không tính điểm tiếp xúc).

Cách giải:

Xét hàm số

f x

( ) (

=

x

1

) (

3

x

+

1 .

)

Ta có:

( ) (

) (

2

) (

)

3

'

3

1

1

1

f

x

=

x

x

+ + −

x

=

x

+

= 

f

x

=

(

x

1

) (

2

3

x

+ + − =

3

x

1

)

0

(

1

) (

2

4

2

)

0

1

1

x

x

'

0

 = −

2

Trong đó

x

=

1

là nghiệm bội chẵn, do đó hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.

x

x

x

+ =  

= −

do đó đồ thị hàm số cắt

Xét phương trình hoành độ giao điểm

(

1

) (

3

1

)

0

1

,

1

trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Vậy hàm số

y

=

f x

( )

có 1 + 2 = 3 điểm cực trị.

Chọn

A.