CHO HÀM SỐ Y= F X( ). HÀM SỐ Y= F '( )X CÓ ĐỒ THỊ TRÊN MỘT KH...

Câu 43. Cho hàm số

y

=

f x

( ).

Hàm số

y

=

f

'( )

x

có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng? (I). Trên K, hàm số

y

=

f x

( )

có hai điểm cực trị. (II). Hàm số

y

=

f x

( )

đạt cực đại tại x

₃

. (III). Hàm số

y

=

f x

( )

đạt cực tiểu tại x

₁

. A.3 B.0 C.1 D.2 Lời giải – Chọn D Khẳng định (I) đúng, trên khoảng K,

f

'( )

x

=

0

tại x=x x

₁

, =x

₂

và x=x

₃

, tuy nhiên

f

'( )

x

chỉđổi dấu qua x

₁

và x

₂

nên hàm số

y

=

f x

( )

có 2 điểm cực trị. Khẳng định (II) sai, f x'( )

₃

=0 nhưng

f

'( )

x

không đổi dấu qua x=x

₃

nên

f x

( )

không đạt cực trị tại x

₃

. Khẳng định (III) đúng, tại x=x

₁

,

f

'( )

x

=

0

và qua đó,

f

'( )

x

đổi dấu từâm sang dương nên

f x

( )

đạt cực tiểu tại x

₁

.