(3,0 ĐIỂM). (3,0 ĐIỂM).

Bài 5. (3,0 điểm).Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng (0,5 điểm)a) Xét ΔABM và ΔACM có:AB = AC (gt) (0,25 điểm) (AI là tia phân giác của góc BAC) (0,25 điểm)AM cạnh chung (0,25 điểm)Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c).Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng) (0,25 điểm)b) Xét ΔABI và ΔACI có:  AB = AC (gt)   (AI là tia phân giác của góc BAC)   AI là cạnh chung. Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).(0,25 điểm)Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng). (1)và (hai góc tương ứng). (0,25 điểm) + Mà (Vì là hai góc kề bu). Nên suy ra AI ⊥ BC tại I. (2) (0,25 điểm)Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. (0, 25 điểm)c)+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).  AI ⊥ BC(chứng minh trên)Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ) ( vì là hai góc đồng vị ). (3) (0,25 điểm)+ Ta lại có: (vì AI là tia phân giác của ) .(4)Từ (3) và (4) suy ra (0,25 điểm)