Bài 4. Cho tam giác
ABC
có AB AC
. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC
( M
thuộc BC
). a) Chứng minh: Δ BAM
Δ CAM
b) Chứng minh: AM vuông góc BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC
không chứa điểm Alấy điểm Dsao cho DB DC
. Chứng minh rằng: AD là trung trực BC
Lời giải AB M CXét ΔBAM
và ΔCAM
có: AB AC
( gt); BAM CAM ( Do AM là tia phân giác của góc BAC). AM là cạnh chung Do đó Δ BAM
Δ CAM
(c-g-c). Suy ra BMA CMA ( góc tương ứng); BM
MC
(cạnh tương ứng) Vì BMA CMA mà BMA CMA 180( kề bù) Suy ra BMA CMA 90 hay AM
BC
. c) Xét ΔBDM
và ΔCDM
có DB DC
(gt); BM
MC
(cmt); DM là cạnh chung Do đó Δ BDM = Δ CDM
(c-c-c) Suy ra BMD CMD ( góc tương ứng); Vì BMD CMD mà BMD CMD 180( kề bù) Suy ra BMD CMD 90 hay DM
BC
. Ta có: AM
BC
và DM
BC
nên ,A M D, thẳng hàng và AD
BC
Vì AD
BC
và BM
MC
nên AD là trung trực BC
. .
Bạn đang xem bài 4. - Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7 THCS Tây Hồ 2020 - 2021 có đáp án