CHỨNG MINH RẰNG SỐ CÓ DẠNG

Bài 7: Chứng minh rằng số có dạng :

abcabc

luôn chia hết cho 11

HD :

Ta có :

^abcabc

⁼

^a

^.10

⁵

⁺

^b

^.10

⁴

⁺

^c

^.10

³

⁺

^b

^.10

^{+ =}

^c

^a

^{.10 10}

²

(

³

^{+ +}

¹

)

^b

^{.10 10}

(

³

^{+ +}

¹

) (

^c

¹⁰

³

⁺

¹

)

(

¹⁰

³

¹

)(

^a

^.10

²

^b

^.10

^c

)

¹⁰⁰¹

(

^a

^.10

²

^b

^.10

^c

)

^11.91.

^abc

¹¹

=

+

+

+

=

+

+

=