CHO 15 ĐIỂM TRỜN MẶT PHẲNG, TRONG ĐÚ KHỤNG CÚ 3 ĐIỂM NÀO THẲNG HÀNG. X...

Bài 5: Cho 15 điểm trờn mặt phẳng, trong đú khụng cú 3 điểm nào thẳng hàng. Xột tập hợp cỏc đường thẳng đi qua 2 trong 15 điểm đó cho. Số giao điểm khỏc 15 điểm đó cho do cỏc đường thẳng này tạo thành là bao nhiờu ? HƯỚNG DẪN + Sốđường thẳng tạo thành từ 2 trong 15 điểm là C

²

₁₅

====105+ Để tỡm số giao điểm khỏc 15 điểm đó cho do cỏc đường thẳng này tạo thành ta sử dụng phương phỏp phần bự : * Bước 1: Nếu coi 2 đường thẳng cú 1 giao điểm thỡ ta cú C

₁₀₅

²

giao điểm * Bước 2: Vỡ số giao điểm khỏc 15 điểm đó cho nờn ta thấy rằng: - Chọn 1 trong 15 điểm sẽ cú 14 đường thẳng đi qua (vỡ khụng cú 3 điểm nào thẳng hàng) ⇒⇒⇒⇒_Chọn 1 điểm bất kỳ trong 15 điểm thỡ điểm đú phải là giao của C

₁₄

²

cặp đường thẳng. ⇒⇒₁₅ điểm đó cho sẽ cú 15.C

₁₄

²

cặp đường thẳng ⇒⇒⇒⇒ _{cú 15.C}

²

₁₄

_giao điểm đi qua 15 điểm đó cho. Đỏp số: Vậy cú C

²

₁₀₅

−−−−15.C

₁₄

²

====4095 số giao điểm cần tỡm