ĐẶT AH = XKTA CÓ AMB = 90 (OA = OB = OM) 0TRONG ∆ VUÔNG AMB TA CÓ MA2...

Câu 4: Đặt AH = x

k

Ta có AMB = 90 (OA = OB = OM)

⁰

Trong ∆ vuông AMB ta có MA

²

= AH . AB = 2Rx

(H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC)

a b

h

o h'

Mặt khác: MK

²

= OH

²

= (R - x)

²

(vì MKOH là hình chữ nhật).

Theo bài ra ta có: 4Rx = 15(R - x)

²

.

Do H  AB  O ≤ x ≤ 2R

Phương trình trở thành: 15x

²

- 34Rx + 15R

²

= 0

 .

 (5x - 3R) (3x - 5R) = 0 x = ^3R ; x = ^5R

5 3

Cả 2 giá trị này đều thoả mãn

Vậy ta tìm được 2 điểm H và H’  2 điểm M và M’ là giao điểm của nửa đường tròn với các đường

vuông góc với AB dựng từ H và H’.