TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH X2+ PX + Q = 0 BIẾT P + Q= 198.PHƯƠ...
Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x
2
+ px + q = 0 biết p + q= 198.
Phương trình có nghiệm khi 0 <=> p
2
+ 4q 0; gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm.
- Khi đó theo hệ thức Viét có x
1
+ x
2
= - p và x
1
x
2
= q
mà p + q = 198 => x
1
x
2
- (x
1
+ x
2
) = 198
<=> (x
1
- 1)(x
2
- 1) = 199 = 1 . 199 = (- 1)(-199) ( Vì x
1
, x
2
Z )
Nên ta có :
x
1
- 1 1 -1 199 -199
x
2
- 1 199 -199 1 -1
x
1
2 0 200 -198
x
2