(1 ĐIỂM) CHO A = 11…1 (2N CHỮ SỐ 1), B = 44…4 (N CHỮ SỐ 4). CHỨNG MINH...
Bài 5: (1 điểm)
Cho a = 11…1 (2n chữ số 1), b = 44…4 (n chữ số 4).
Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chính phơng.
Đề số 2
Câu I: (2điểm)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
x
2
+
4
x
−
5
b)
ab
(
a
−
b
)
−
ac
(
a
+
c
)
+
bc
(
2
a
−
b
+
c
)
2) Giải phơng trình
1
4
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
+
2
2
=
Câu II: (2 điểm)
x
12
7
6
5
3
1) Xác định a, b để da thức
f
(
x
)
=
x
3
+
2
x
2
+
ax
+
b
chia hết cho đa thức
)
(
x
=
x
2
+
x
+
g
.
2) Tìm d trong phép chia đa thức
P
(
x
)
=
x
161
+
x
37
+
x
13
+
x
5
+
x
+
2006
cho đa thức
.
(
x
=
x
2
+
Câu III: (2 điểm)
Q
1) Cho ba số a, b, c khác 0 và a + b + c = 0. Tính giá trị của biểu thức:
P
a
b
c
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
−
−
+
−
a
b
2) Cho ba số a, b, c thoả mãn
a
≠
−
b
,
b
≠
−
c
,
c
≠
−
a
.
ac
ab
bc
CMR:
0
(
)(
Câu IV: (3điểm)
1) Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ
AB kẻ các hình vuông ACDM và MNPB. Gọi K là giao điểm của CP và NB.
CMR:
a) KC = KP
b) A, D, K thẳng hàng.
c) Khi M di chuyển giữa A và B thì khoảng cách từ K đến AB không đổi.
2) Cho tamg gáic ABC có ba góc nhọn, ba đờng cao AA”, BB’, CC’ đồng quy tại
HA
+
+
bằng một hằng số.
HB
HC
'
H. CMR:
CC
BB
AA
Câu V: (1 điểm):
Cho hai số a, b không đồng thời bằng 0. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
biểu thức:
Q
a
2
2
2
2
Đề số 3