(1,0 ĐIỂM). ĐIỀU KIỆN

Câu 8 (1,0 điểm). Điều kiện: x ≥ 5. Phương trình đã cho tương đương với ⁵

(

^x+1

)

^{x+ −1 21 x+ =1}

(

^x−5

)(

^x+4

) (

^{5x+ +9 5}

)

( ) ( )( ) ( )

⇔ +  + − = − + + +1 5 9 25 5 4 5 9 5x x x x x

( ) ^{( )( )}

⇔ + + − = − + ; (vì 5x+ + > ∀ ≥9 5 0 x 5) 1 5 9 5 5 4x x x x

( )( )

⇔ + + = + + − +5x

2

14x 9 5 x 1 x 5 x 4

( )( )( )

⇔ + + = + + + + − +

2

2

x x x x x x x5 14 9 24 5 10 1 5 4

( ) ^{( )}

⇔ + + = + + + − − +

2

2

2

5 14 9 24 5 10 4 5 4

( ) ^{( )} ( ) ^{( ) ( )}

⇔ − − + + − − − + =x x x x x x2 4 5 3 4 5 4 5 4 0, *=u v = − − ≥  = − −

2

 4 5u x x4 5; 0u x x u⇔ + − = ⇔ =⇔ u v uv, khi đó

( )

^{* 2}

²

³

²

^{5 0} 3Đặt = += + ≥ v x 4; 0 4v x v2= ⇔ − − = + ⇔ = ± Với

²

5 614 5 4 .u v x x x xx= ⇔ = ⇔ − − = + ⇔ = − Với ³

²

⁹

²

²

^{4 5 9}

(

⁴

)

⁸7u v u v x x x2 4 44= = +Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là 5 61x x8; .