+) LẤY Y CHIA Y’, PHẦN DƯ CHÍNH LÀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ĐI QUA 2 ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 38: Chọn D. Phương pháp: +) Lấy y chia y’, phần dư chính là phương trình tiếp tuyến đi qua 2 điểm cực trị của hàm số. +) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ1 điểm ^{M x y}

(

₀

^;

₀

)

đến đường thẳng

( )

^{d : ax by+ + =c 0 là} + +

(

^;

)

^ax

⁰

₂

^by

⁰

₂

^{c .}= + d M da b+) Xét hàm số và tìm GTLN của hàm số bằng cách lập BBT. Cách giải: TXĐ: D = R. Ta có y'=x

²

−4mx+ −m 1. Lấy y chia cho y' ta được ' ^{1 2 8}

²

^{2 2 8}

²

² 1y= y  x− m   + − m + m− x+ m − m+ 3 3 3 3 3 3 3⇒ Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số là 8 2 2 8 2

2

2

3 3 3 3 3 1.y= − m + m− x+ m − m+  ⇔ − + −  − + − + =

2

3

1 03m 3m 3 x y 3m 3m

(

^8m

³

^{2m 2}

)

^{x 3y 8m}

²

^{2m 3 0( )d}⇔ − + − − + − + =

( )

− + −− +

2

8 2 28 2 3m m⇒ = = ;d O d

2

2

2

− + − +8 2 2 998 2 2 9Đặt t= −8m

²

+3m− ⇒ − + =2 t 1 8m

²

−2m+3 ⇒ = − +; 1d O d t

( ) ( )

²

+ 9t= − +− − + + − − + + − =1f t t2( 1)( 9) 1 .2 t 2 16 18t t t t t= + = + = ⇔  = − f tXét hàm số

( ) ( )

²

' 0 .

( ) ( )

+ ta có

( ) ( )

10 10 9t t tBBT: t −∞ -10 1 +∞f t + 0 - 0 + 'f t ¹⁰9 1 1 0

(

^;

)

_max

^10.⇒ = d O d 3