(3,0 ĐIỂM) CHO TỨ DIỆN ABCD CÓ AB AC AD, , ĐÔI MỘT VUÔNG GÓC...

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, , đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD.a) Chứng minh rằng đường thẳng

_AD

vuông góc với mặt phẳng



^ABC



, đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).b) Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC), (BCD). Chứng minh rằng cos  ^AH_AD.c) Biết các tam giác ABC ABD ACD, , có diện tích lần lượt bằng 2, 3, 4 (đơn vị diện tích). Tính diện tích tam giác BCD.