(3,0 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN  O R ;  , R  0 VÀ DÂY CUNG AB KHÔNG...

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn  ^{O R ;}  ^{, R  0} và dây cung AB không đi qua O. Hai đường tròn

   O

, O

 nằm về hai phía của đường thẳng AB sao cho cả hai đường tròn tiếp xúc với

đường thẳng AB lần lượt tại C, D và tiếp xúc trong với đường tròn  ^{O R ;}  lần lượt tại

E, F. Đường thẳng CE cắt đường tròn  ^{O R ;}  tại điểm thứ hai là M và đường thẳng DF

cắt đường tròn  ^{O R ;}  tại điểm thứ hai là N.

a) Chứng minh rằng đường thẳng ^{O C}

song song với đường thẳng OM.

b) Chứng minh rằng ^{ MBN  90}

.

c) Tính độ dài đoạn thẳng MB, biết rằng ^{R  4, AB  4 3} .