1,0A CHO HÀM SỐ

Câu 5 1,0

a Cho hàm số: ^{y  f x ( )  mx}

³

^{ 3 mx}

²

^  ^{m  1}  ^{x  1} (m là tham số) . Tìm m sao

0,5

cho ( ) 0, f x      x .

( ) 3

2

6 1

f x   mx  mx m  

+) TH1: ^{a   0 m   0 f x }   ^{   1 0} _{nhận m=0.} 0,25

+)TH2: a   0 m  0

a m

0 0 1

  

 

ycbt f x x m

( ) 0, 0

          

 0,25

0 12 3 0 4

2

m m

    

 

0 1

 

m 4

Vậy

.

b Cho phương trình :  ^m

²

^{ m  15}  ^{ x  1 }

¹⁵

^{ x}

²⁰¹⁶

^{ 2 x   5 0 1  } . Chứng minh 0,5

phương trình   ¹ luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Đặt ^{f x}   ^  ^m

²

^{ m  15}   ^{x  1} 

¹⁵

^{ x}

²⁰¹⁶

^{ 2 x  5}

f  

  ^{1 4 0}

0,25

2

1 39

f m m  m  m

0 10 0,

 

         

2 4

 

f x  

là hàm đa thức nên liên tục trên   ^{f x}   liên tục trên  ^0,1 

Mà ^f     ^{0 . 1 f  0}

Vậy   ¹ luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN – KHỐI 10

Câu Nội dung Điểm