CHO HAI SỐ THỰC DƯƠNG X,Y THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN 2 2 LOG 1 2 222X Y 1...

Câu 54: Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện 2 2 log 1

 

2

2

2

2

^x

_

^y

1 

^y

_{  }

^{y x x}

x y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Plog

_{x y}

_{ }

1



y x



.2

²

^x

^

⁴

^y

A. ¹8 D. ¹164 C. ¹2 B. ¹Lời giải Biến đổi giả thiết ta được: 2 2 log 1 2 2 1

    

      



  



    2

^x

^y

1

^y

^{y x x}

x y 2

^x

^y

1 log

_{x y}

1x y y x

 

1

2 2 1 2 1 2     

   

     2

^x

^

^y

1 log

_{x y}

_{ }

y x 1 2

^x

^

^y

1 log

_{x y}

_{ }

y x 1

1

1

Khi đó P viết lại thành ^Plog

^{x y}

^{ }

¹



^{y x}



^{. 2}



^x

^

²

^y



²

   a y x a blog 2 1 2 1 1      

x y

   Để đơn giản ta đặt

1

 

1 1 2b a b

x

y



b2 b b b b  P bThế v|o ta được

²



1

 

1



12 2 8