15. Lời giải: Xét đường tròn tâm ( )O . Kẻ OE ^AB tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ OF ^CD tại F suy ra F là trung điểm của CD. Xét tứ giác OEMF có E =F=M =90 nên OEIF là hình chữ nhật, suy ra FM =OE. Ta có CD=8cmFC =4cm mà MC =1cmFM =FC -MC = - =4 1 3cm nên OE =FM = 3cm. E là trung điểm của AB nên 14 7AE = 2 = cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OEA ta có OA= AE2+OE2 = 34 nên R= 34. OD =R= FD=CD = nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFD ta có: Lại có 34 ; 422 2 34 16 3 2OF = OD -FD = - = . Do đó khoảng cách từ tâm đến dây CD là 3 2cm. Đáp án cần chọn là C.

CHO HÌNH VUÔNG ABCD. GỌI M N, LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB BC, . GỌ...

Chuyên đề đường kính và dây cung của đường tròn -

15. Lời giải: Xét đường tròn tâm ( )O . Kẻ

tại

suy ra

là trung điểm của

, kẻ

tại

suy ra

là trung điểm của

. Xét tứ giác

OEMF

có E =F=M =90 nên

OEIF

là hình chữ nhật, suy ra

. Ta có



mà



= - =

nên

là trung điểm của

nên

¹⁴

. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông

OEA

ta có

nên R= 34.

nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông

OFD

ta có: Lại có

34 ;

3 2

. Do đó khoảng cách từ tâm đến dây

là 3 2cm. Đáp án cần chọn là C.