CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), HAI ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ CD VUÔNG GÓC VỚI NHAU

1. Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy E là điểm bất kỳ

trên cung nhỏ AD ( E không trùng với A và D ). Đường thẳng EC cắt OA tại M ; đường thẳng

EB cắt OD tại N.

(a) Chứng minh rằng: AM · ED = √

2OM · EA.

(b) Xác định vị trí điểm E để tổng OM

DN đạt giá trị nhỏ nhất.

AM + ON

V ũ Ngọc Thành, bản V àng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu