BÀI 388. (TS CHUYÊN HẢI DƯƠNG 2020-2021)

1. Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy E là điểm bất kỳ

trên cung nhỏ AD ( E không trùng với A và D ). Đường thẳng EC cắt OA tại M ; đường thẳng

EB cắt OD tại N.

V ũ Ngọc Thành

(a) Chứng minh rằng: AM · ED = √

2OM · EA.

(b) Xác định vị trí điểm E để tổng OM

AM + ON

DN đạt giá trị nhỏ nhất.