CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT TÂM O , AB = A...

Bài 75Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB = a ; AD = 2a ; SA = 2a

SA  (ABCD) ( với a > 0) , M là trung điểm của SD .

a/ Chứng minh rằng : (SAM)  (SCD) . Tính AM.

b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) .

c/ Mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng AM và vuông góc với SD . Mặt phẳng (Q) cắt SC tại điểm N .

Chứng minh rằng : Bốn điểm A , M , N, B đồng phẳng và MN // (ABCD) .

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và CD .