CHO (O; R) TRÊN ĐÓ CÓ MỘT DÂY AB = R 2 CỐ ĐỊNH VÀ MỘT ĐIỂM M DI ĐỘNG T...

Bài 26: Cho (O; R) trên đó có một dây AB = R

2 cố định và một điểm M di động trên

cung lớn AB sao cho tam giác MAB có ba góc nhọn . Gọi H là trực tâm của tam giác

MAB ; P , Q lần lượt là các giao điểm thứ hai của các đường thẳng AH , BH với đường

tròn (O) ; S là giao điểm của các đường thẳng PB , QA.

a)

Chứng minh PQ là đường kính của đường tròn (O)

b)

Tứ giác AMBS là hình gì

c)

Chứng minh độ dài SH không đổi

d)

Gọi I là giao điểm của các đường thẳng SH, PQ. Chứng minh I chạy trên một

đường tròn cố định.