TÍNH TỔNG GỒM 2014 SỐ HẠNG SAU

bài 4: - MOT SO BAI TOAN CAU CUOI TRONG DE THI VAO LOP 10 THPT bài 4: - MOT SO BAI TOAN CAU CUOI TRONG DE THI VAO LOP 10 THPT
Lớp 10 MOT SO BAI TOAN CAU CUOI TRONG DE THI VAO LOP 10 THPT
Bài 4: Tính tổng gồm 2014 số hạng sau:

+

+

+

1

1

2

1

2

+

+

+ … +

1

1

2

1

2

+

+

.P =

1

1

2

1

2

2

3

3

4

2014

2014

GiảiMỗi số hạng của tổng có dạng:

1

1

+

+

+

−

1

+

(

n

1)

+

n

2

2

−

=

1

1

2

1

2

−

−

=

1

1

1

−

(n = 3, 4 … , 2014)

(

n

1)

(

n

)

1

n

n

Ta có P =

1

+ −

1 1

2 3

÷

+ … +

1

+

2013 2014

1

−

1

÷

+

1

+ −

1 1

3 4

÷

+ −

=

2012

2012

Tổng có 2012 số hạng nên: P =

2012

1

1

2 2014

2014