(1.0Ủ) 0.5  + − − =2 1 2 02X X  + − − =2 U U VY2 2 0⇔   + −...

2.(1.0ủ)

0.5

 + − − =

2 1 2 0

2

x x

 

 

u u v

y

2 2 0

⇔   + − − =

hệ

ủưa hệ về dạng

+ − − =

2 1



v v u

y y x

2 0

 

 

  =   = =

1

u v u v

 = − 

⇔  ⇔ = = −

1 1

Từ ủú ta cú nghiệm của hệ

 + − − =    −  +

   =   =

2 2 0 3 7 3 7

u u

2 2

 

,

− + − −

 =  =

1 7 1 7

v v

   



+

−

(-1 ;-1),(1 ;1), ( 3 7 2

2 ; 7 1

− ), ( 3 7 2

+ )

Cõu III.

1

1

I x x dx x dx

2

3

sin 1

(1.0ủ)

∫ ∫ + ^0.25

= + x

0

0

http://ebook.here.vn - Thư viện sỏch trực tuyến

1

∫ ^{ủặt t = x}

ta tớnh ủược I

= -1/3(cos1 - sin1) 0.25

sin

x x dx

Ta tớnh I

=

0

π π

x dx

2 (1 1 ) 2(1 ) 2

∫ ^{ủặt t = x} ta tớnh ủược I

=

− = − = −

Ta tớnh I

=

∫ + ^0.25

1 dt 4 2

t

+ x

0

1

− π 0.25

Từ ủú ta cú I = I

+ I

= -1/3(cos1 - 1)+ 2

2

Ta cú 1 1 1

x + y + ≥ z 2 nờn 0.25

Cõu IV.

0.25

− − − −

1 1 1 1 1 ( 1)( 1)

≥ − + − = + ≥

1 1 y z 2 y z (1)

x y z y z yz

1 1 x z 2 x z (2)

Tương tự ta cú 1 1 1 1 1 ( 1)( 1)

y x z x z xz

1 1 x y 2 x y (3)

y x y x y xy

( 1)( 1)( 1)

Nhõn vế với vế của (1), (2), (3) ta ủược 1

x − y − z − ≤ 8 0.25

vậy A

= 1 3

8 ⇔ = x y = = z 2

Cõu V.

Ta cú ∆ SBD = ∆ DCB c c c ( . . ) ⇒ SO = CO

S

Tương tự ta cú SO = OA

vậy tam giỏc SCA vuụng tại S.

⇒ = +

1

2

CA x

Mặt khỏc ta cú

2

2

2

2

2

2

AC + BD = AB + BC + CD + AD

C

D

⇒ = − < <

3

2

( 0 3)

BD x do x

H

1 1 3

⇒ = + −

2

2

S x x

O

ABCD

4

B

A

Gọi H là hỡnh chiếu của S xuống (CAB)

Vỡ SB = SD nờn HB = HD

⇒ H ∈ CO

1 1 1

SH x

= + ⇒ =

Mà

₂

₂

₂

SH SC SA x

Vậy V = 1

²

3 ( vtt)

6 x − x d

Cõu

VIa.

Gọi A là giao ủiểm d

và d

ta cú A(3 ;0)

(2.0ủ)

Gọi B là giao ủiểm d

với trục Oy ta cú B(0 ; - 4)