BÀI 4. (ĐỀ THI ĐẠI HỌCKHỐI A NĂM 2010)

6

. (*)









7

x

6

0

Sử dụng phộp biến đặt ẩn phụ:u =

7

x



7

và v =

7

x



6

, với u, v0.Khi đú, bất phương trỡnh cú dạng:u + v + 2uv < 181 - (u

²

+ v

²

1)(u + v)

²

+ (u + v)182 < 0(u + v + 14)(u + v13) < 0u + v < 13

7

x



7

+

7

x



6

< 1314x + 1 + 2

49

x

²



7

x



42

< 169

49

x

²



7

x



42

< 847x.

6

x < 6.Giải tiếp, ta nhận được nghiệmHOẠT ĐỘNG 21: Biến đổi tương đương bất phương trỡnh về dạng:2 ( x 1 1) 

2

 x 1 < 42 x 1 + 1  x 1 < 42( x 1 + 1) x 1 < 4       1x < 3. x 1 < 2 x 1 0x 1 4Vậy, bất phương trỡnh cú tập nghiệm là [1; 3).Cỏch khỏc: Với điều kiện x 1, biến đổi bất phương trỡnh về dạng:2 x 2 2 x 1 4     x 1

   

²

       3x < 9x < 3.4 x 2 2 x 1 4 x 1