5 BĐIỂM EDOACA) TỨ GIÁC ABOC CÓ  ACOABO900 ( AB,AC LÀ TIẾP TUYẾN) 0,5 0,25 NÊN  ACO ABO 1800 VẬY TỨ GIAC ABOC NT (TỔNG 2 GÓC ĐỐI BẰNG 180) B) XÉT ∆ ABD VÀ ∆ABE CÓ

2,5

điểm

a) Tứ giác ABOC có

90

⁰

( AB,AC là tiếp tuyến)

0,5

0,25

nên

180

⁰

Vậy tứ giac ABOC nt (Tổng 2 góc đối bằng 180)

b) Xét ∆ ABD và ∆ABE

Có: Â chung

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung chắn cung BD).

Suy ra ∆ ABD ∆AEB (gg)



=> AB

²

=AD. AE

c) Trường hợp cát tuyến ADE đi qua tâm O.

 AD là phân giác BÂC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

(1)

Ta lại có BÔD= CÔD ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 cung BD = cung CD

Mặt khác

( Góc nội tiếp và góc tạo bới tiếp

tuyến dây cung chắn cung BD và CD)

 CD là tia phân giác góc ACB (2)

Từ (1) và (2) suy ra D là giao điểm 2 đường phân giác của

∆ ABC nên D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.