A) XÉT TỨ GIÁC ABOC TA CÓ

Câu 7:

a) Xét tứ giác ABOC ta có:

(2điểm)

ABO



= 90

^o

( AB là tiếp tuyến tại B) 0,25

ACO



= 90

^o

( AClà tiếp tuyến tại C) 0,25



^ABO

^

+

^ACO

^

= 90

^o

+ 90

^o

= 180

^o

Nên ABOC nội tiếp được đường tròn. 0,25

b) Xét

^

ABD và

^

AEB ta có:

BAD



là góc chung

ABD



=

^AEB

^

(cùng chắn 1 cung ) 0,25



ABD đồng dạng

^

AEB

0,25

AB

AD

BD

AE

=

AB

=

EB

Vậy AB

²

= AD.AE (1) 0,25

c)Ta có: BO = CO =R

=> O thuộc đường trung trực của BC

AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 A thuộc đường trung trực của BC

Vậy OA là đường trung trực của BC nên OA vuông góc BC tại H.

Áp dụng hệ thức lượng vào

^

AOB ta có AB2 = AH.AO (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD.AE = AH.AO

AH

AO

=

AE



Câu Nội dung Thang

điểm

AE

và

chung

Xét

^

AOE và

^

ADH ta có:



^

AOE đồng dạng

^

ADH

0,25

=

Xét tứ giác HDEO ta có:

+

= 180o

+

= 180o

 HDEO nội tiếp



=

( Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) 0,25