GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU THEO THAM SỐ A

Question

Bài 87. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số a: − = −a2 1a aa) 32 3− ;  c)  2− ;  b) + ; xx =31 aax =TÀI LITÀI LIỆU HỌCỆU HỌCỆU HỌCỆU HỌC TTTTẬP TOÁN 10 ẬP TOÁN 10 ẬP TOÁN 10 ẬP TOÁN 10 –––– ĐĐĐĐẠI SỐẠI SỐẠI SỐ –––– PHẠI SỐ PHPHPHƯƠNG TRƯƠNG TRƯƠNG TRƯƠNG TRÌNH. HÌNH. HÌNH. HÌNH. HỆ PHƯƠNG TRỆ PHƯƠNG TRỆ PHƯƠNG TRÌNHỆ PHƯƠNG TRÌNHÌNHÌNH  36363636TÀI LITÀI LIDạng 3. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ta tìm cách khử căn, bằng cách: • Nâng lũy thừa hai vế. • Đặt ẩn phụ. Lưu ý rằng: Khi thực hiện các phép biến đổi cần chú ý điều kiện để các căn thức được xác định.  ≥ Dạng 1: A B= B 02⇔A B =⇔≥ ≥ Dạng 2: A= B B 0(hay A 0) = ≥, 0t A t⇔ Dạng 3: aA b A c+ + =020at bt c+ + = Dạng 4: mA+n B =k, với aA bB c± =  (c là hằng số) =mu A Đặt nv B =  (Đk: u, v≥0 nếu m, n chẵn)  ± = Đưa phương trình về hệ phương trình:  u v km n + =au bv c .  Dạng 5:  A+ B+ A B C. =Đặt t= A+ B t, ≥0 Dạng 6: 3 A+3 B = 3C (*)Ta có (*)⇔(3 A+3 B) ( )= 3C( )3 3 33 (**)A B AB A B C⇔ + + + =Thay 3 A+3 B =3C  vào (**) ta được A B+ +3 ABC =CA M B N+ = + Dạng 7: A+ B = M + N  với  =. . Biến đổi về dạng A− M = N − B Bình phương 2 vế, giải phương trình hệ quả.  Dạng 8: Nhiều căn m A n B+ +...= p Tìm ĐKXĐ của phương trình.  Chuyển vếđể 2 vếđều không âm (hoặc chứng minh 2 vếđều không âm)  Bình phương 2 vế đưa về dạng 1.  Dạng 9: Nhân thêm lượng liên hợp:  Dựđoán nghiệm và dùng lượng liên hợp để làm xuất hiện nhân tử chung.  Các công thức thường dùng: Biểu thức  Biểu thức liên hợp  Tích A± B A∓ B A B−3 A+3 B 3 A2 −3 AB+3 B2 A B+3 A−3 B 3 A2 +3 AB+3 B2 A B− II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 27.Giải các phương trình sau: a) 2x−3=x−3 b) x2+2x+4= 2−xc) x2−6x+ =9 4 x2−6x+6 d) 3 x+24+ 12−x =6e) x+ +3 6−x = +3 (x+3 6)( −x) f) 3 x+ +1 3 x+2+3 x+3 0=g) x2−3x+2+ x+3= 6x− +2 x2 +2x−3 h) 5x− −1 3x− −2 x− =1 0 ... TÀI LIỆU HỌCỆU HỌCỆU HỌCỆU HỌC TTTTẬP TOÁN 10 ẬP TOÁN 10 ẬP TOÁN 10 ẬP TOÁN 10 –––– ĐĐĐĐẠI SỐẠI SỐẠI SỐ –––– PHẠI SỐ PHPHPHƯƠNG TRƯƠNG TRƯƠNG TRƯƠNG TRÌNH. HÌNH. HÌNH. HÌNH. HỆ PHƯƠNG TRỆ PHƯƠNG TRỆ PHƯƠNG TRÌNHỆ PHƯƠNG TRÌNHÌNHÌNH  38383838 ... Ví dụ 28.Giải và biện luận theo m phương trình 2x2−mx m+ +3= x2−4x+4 III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN

GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU THEO THAM SỐ A

Dạng 3. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

(

) ( )

( )

(

)(

)

Bạn đang xem bài 87. - Tổng hợp: Các dạng toán phương trình và hệ phương trình