A). GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Câu6 a). Giải phương trình lượng giác : cos 2x+ +(1 2 cos )(s inxx −cosx)=0 1điểmb) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ .Chia làm 3 nhóm mỗi nhóm có 5 học sinh .Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ a). Giải phương trình lượng giác : cos 2x+ +(1 2 cos )(s inxx −cosx)=0 (1) ↔ − − + − =

2

2

(1) cos sin (1 2 cos )(cosx s inx) 0x x x↔ − + − − =(c os s inx)(c os s inx 1 2 cos ) 0 ↔ − − − =(c os s inx)(s inx os 1) 0x c x− =↔  − = sin os 0x c xc xs inx os 1Vớiπ π π− = ↔ − = ↔ − = ∈sin os 0 2 sin( ) 0 (k z)x c x x x k4 4π π0.25 ↔ + ∈k k zx= ( )4Với − = ↔ − = ↔ − =c x x xs inx os 1 2 sin( ) 1 sin( ) sin4 4 4π π π π π − = + 2 2x k  = +↔ − = − + ↔ = + ∈k Z2π π π π π π4 4 2Vậy phương trình đã cho có nghiệm  = += + ∈x k k Z +x= 4kb) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ .Chia làm 3 nhóm mỗi nhóm có 5 học sinh .Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ +Số phần tử của không gian mẫu n( )Ω =C C C

15

⁵

.

10

⁵

.

5

⁵

+Gọi A là biến cố khi chia ngẫu nhiên “ nhóm nào cũng có nữ “Số kết quả thuận lợi cho A là n A( )=C C C C C C

¹

₃

₁₂

⁴

.

₂

¹

₈

⁴

.

₁

¹

₄

⁴

. . 25C C C C C C+Xác suất của biến cố A :

³

¹

¹²

⁴

₅

¹

²

₅

⁸

⁴

₅

¹

¹

⁴

⁴

( ) . . 91P A = C C C =

15

10

5

1 điểm