GỌI S LÀ TỔNG CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH SIN 0 TRÊN ĐOẠN 0; 201...

Câu 35: Gọi

S

là tổng các nghiệm của phương trình

^sin

0



trên đoạn



^{0; 2017}

^



^.Tính

^S

^.

x



cos

1

A.

S



2035153



B.

S



1001000



C.

S



1017072



D.

S



200200



Lời giải

 



 

 













  

 

Phương trình

^{s inx}

⁰

^{cos x 1}

⁰

^{cos x}

₂

¹

^{cos x}

¹

^x

^k2



^k



^.











s inx

0

cos x 1

1 cos x

0

Mà

^x



^{0; 2017}



^x

^k2



^{0; 2017}



⁰

^k

²⁰¹⁷

^{suy ra k}



0;1; 2;...;1008 .





  



   

2



  



 

u

d

2

Khi đó

S

   

2

4

... 2016 .



Dễ thấy S là tổng của CSC với

¹







n

1008.



u

2016

n



 









 



S

1008.1009

1017072 .

Suy ra

n u



1

u

n



1008. 2



2016



2

2

Chọn C