TỪ ĐIỂM M Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O) VẼ CÁT TUYẾN MCD KHÔNG ĐI QUA TÂM O V...

Câu 5: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai

tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M,

D.

a) Chứng minh MA

²

= MC.MD.

b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I , B cùng nằm

trên một đường tròn.

c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được

đường tròn. Suy ra AB là phân giác của góc CHD.

d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng

minh A, B, K thẳng hàng.

---oOo---

Gợi ý giải đề thi môn toán