XÉT HÀM G(X) = F ′′ (X) − X DO F(X) KHẢ VI LIÊN TỤC CẤP HAI TRÊN [0; 1] NÊN G(X) LIÊN TỤC TRÊN [0; 1] MÀ G(0) = 1 > 0; G( = −1 < 0 DO ĐÓ TỒN TẠI C ∈ (0; SAO CHO G(C) = 0, KHI ĐÓ F ′′ (C) = C

1) - DAP AN MON TOAN KY SU TAI NANG BKHN 2010
Toán DAP AN MON TOAN KY SU TAI NANG BKHN 2010

1) Xét hàm g(x) = f ′′ (x) − x

Do f(x) khả vi liên tục cấp hai trên [0; 1] nên g(x) liên tục trên [0; 1]

Mà g(0) = 1 > 0; g(1) = −1 < 0

Do đó tồn tại c ∈ (0; 1) sao cho g(c) = 0, khi đó f ′′ (c) = c.