(THÍ SINH CHỌN MỘT TRONG HAI CÂU) A. CHO HÀM SỐ F X KHẢ VI LIÊ...

Bài 6. (Thí sinh chọn một trong hai câu) a. Cho hàm số f x khả vi liên tục cấp 2 trên ( ) . Giả sử f(1) 0 và

¹



^{. Chứng}

0

f x dx( ) 0( ) 2 max ( )



minh rằng với mọi (0; 1), ta có f x dx f x 



^. 81

^x

0

0

1

 

b. Cho hàm số f : [0;1] là hàm lõm (còn gọi là lồi lên phía trên), khả vi liên tục thỏa  



    ^. mãn f(0) f(1) 0. Chứng minh

²

₀

¹

 

²

1 4 max ( ) 1 ( ) 1 2 max ( )

0

1

0

1

x

f x f x dx

x

f x

 

 

9

Phần B.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

VÀ BÌNH LUẬN

10